Вправи: 794

794. Довжина прямокутного паралелепіпеда на 8 см більша за висоту, а ширина — на 2 см більша за висоту. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума його довжини, ширини і висоти дорівнює 40 см.

Нехай х см – висота прямокутного паралелепіпеда; (х + 8) см – довжина; (х + 2) см – ширина, тоді маємо:

х + х + 8 + х + 2 = 40

3х + 10 = 40

3х = 30

х = 10 (см) – висота;

10 + 8 = 18 (см) – довжина;

10 + 2 = 12 (см) – ширина.

V = 10 • 18 • 12 = 2160 (см³).

Відповідь: 2160 см³.