Вправи: 793

793. Довжина прямокутного паралелепіпеда у 2 рази більша за висоту, а ширина — на 10 см більша за висоту. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума його довжини, ширини й висоти дорівнює 50 см.

Нехай висота паралелепіпеда х см, тоді довжина 2х см, ширина (х + 10) см. Отримаємо рівняння: (х + 2х + х + 1) = 50

4х + 10 = 50

4х = 50 – 10

4х = 40

х = 40 : 4

х = 10

довжина дорівнює 10 • 2 = 20; висота дорівнює 10 + 10 = 20, об’єм паралелепіпеда V = 10 • 20 • 20 = 4000 (см³).

Відповідь: 4000 см³.