Вправи: 643

643. На трьох полицях стоїть 96 книжок. На другій полиці книжок у 3 рази більше, ніж на першій, а на третій — на 2 книжки менше, ніж на другій. Скільки книжок стоїть на кожній полиці?

І п. - ?

ІІ п. - ?, у 3 р. > 96 кн.

ІІІ п. - ?, на 2 кн. <

Розв’язання

Нехай х – кількість книг, що стоять на І полиці. Тоді на ІІ полиці стоїть 3х книг, на третій – 3х – 2 книги, а на всіх трьох полицях

х + 3х + 3х – 2 книг. Маємо рівняння:

х + 3х + 3х – 2 = 96

7х – 2 = 96

7х = 96 + 2

7х = 98

х = 98 : 7

х = 14 (кн.) – стоїть на І полиці;

3х = 14 • 3 = 42 (кн.) – стоїть на ІІ полиці;

3х – 2 = 14 • 3 – 2 = 42 – 2 = 40 (кн.) – стоїть на ІІІ полиці.

Відповідь: на І полиці стоїть 14 книг, на ІІ – 42 книги, на ІІІ – 40 книг.