Вправи: 1052

1052. Знайдіть суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо його ширина дорівнює 1329 см, висота — на 449 см менша за ширину, а довжина — на 1079 см більша за висоту.

Нехай а, b і с – виміри прямокутного паралелепіпеда. Тоді:

а - 1329 см,

b - ?, на 449 см <

с - ?, на 1079 см >

Сума довжин усіх ребер - ?

Розв’язання

1) 1329 – 449 = 1199 – 409 = 799 = 879 (см) – ребро b;

2) 879 – 1079 = 18149 = 1959 (см) – ребро с;

3) 4(а + b + с) • 4 • (1329 + 879 + 1959) = 4 • 40149 = 4 • 4159 = 4159 + 4159 + 4159 + 4159 = 164209 = 16629 (см).

Відповідь: сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 16629 см.