Вправи: 1051

1051. Знайдіть суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо його ширина дорівнює 457 см, висота — на 227 см більша за ширину, а довжина — на 167 см менша від висоти.

Нехай а, b і с – виміри прямокутного паралелепіпеда. Тоді:

а - 457 см,

b - ?, на 227 см >

с - ?, на 167 см <

Сума довжин усіх ребер - ?

Розв’язання

1) 457 + 227 = 677 (см) – ребро b;

2) 7 – 167 = 497 –137 = 367 = 517 (см) – ребро с;

3) 4 (а + b + с) • 4 • (457 + 7 + 517) = 4 • 1667 = 1667 + 1667 + 1667 + 1667 = 64247 = 6717 = 6737 (см).

Відповідь: сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 6737 см.