Вправи: 1818

1818. Довжина однієї сторони трикутника складає від периметра, а довжина іншої сторони — від периметра. Знайди довжини цих сторін, якщо третя сторона дорівнює 10,4 см.

Нехай х см — периметр трикутника, тоді перша сторона має довжину 27 х = х : 7 • 2 (см), друга сторона має довжину 37 х = х : 7 • 3 (см). За умовою третя сторона дорівнює 10,4 см, отже, маємо:

27 х + 37 х + 10,4 = х

57 х + 10,4 = х

х – 57 х = 10,4

27х = 10,4

х = 10,4 : 2 • 7

х = 36,4

тоді 36,4 : 7 • 2 = 5,2 • 2 = 10,4 (см) — довжина першої сторони;

36,4 : 7 • 3 = 5,2 • 3 = 15,6 (см) — довжина другої сторони.

Відповідь: 10,4 см; 15,6 см.