Відповіді до підручника: 43.37

43.37 Через сторону AB трикутника ABC проведено площину α.

Кут між площинами ABC і α дорівнює 60°. Знайдіть відстань від

точки C до площини α, якщо AC = 7 см, AB = 10 см, BC = 13 см.

Дано: ∆АВС; АВ ⊂ α.∠(АВС; α) = 60°; АС = 7 см, АВ = 10 см, ВС = 13 см.Знайти: СК.SABC = pp-ACp-BC(p-AB) = 12AB • CH.

S = 15 •8 •2 •5 = 203 (cм²).

203 = 12 • 10 • СН, тоді СН = 43 (см).

СК² = СН² + НК² – 2 • СН • НК • cosCHK.

CK² = 48 + 12 – 2 • 43 • 23 • 12 = 36.

CK = 6 (см).