Відповіді до підручника: 43.12

43.12 Трикутники ABC і ABD не лежать в одній площині. Точка M — середина відрізка AC, точка N — середина відрізка BC. На відрізку AD позначили точку K, а на відрізку BD — точку E так, що KE ∥ ABC. Доведіть, що KE ∥ MN.

Дано: ∆АВС, ∆ABDт. М середина АС; т. N середина ВС КЕ ∥ АВСДовести KE ∥ MN1) M та N – середина АС та ВС, тому MN – середня лінія. Тоді MN ∥ AB.2) KE ∥ ABC; AB ∈ ABC, тоді КЕ ∥ АВ, MN ∥ AB тому

KE ∥ MN, що й треба було довести.