Відповіді до підручника: 43.9

43.9 Відомо, що прямі a і b паралельні, а пряма c перетинає пряму b і не перетинає пряму a. Доведіть, що прямі a і c є мимобіжними.

Дано: a ∥ b; c ∩ a; c ∩ b

Довести: а ∸ с

Нехай а ∸ с, тоді а ∩ с, що суперечить умові. А бо а ∥ с, а ∥ b, тоді

b ∥ с, що суперечить умові, тоді а ∸ с, що й треба було довести.