Відповіді до підручника: 33.6

33.6 Трапеція ABCD з основами AD і BC та трикутник MEF не лежать в одній площині, точка E — середина відрізка AB, точка F — середина відрізка CD, ME = FE, ∠MEF = 110°. Знайдіть кут між прямими: 1) AD і EF; 2) AD і ME; 3) BC і MF.

Дано: ABCD; AE = EBCF = FD; EM = FE; ∠MEF = 110°Знайти: 1) AD^EF; 2) AD^ME3) BC^MF. Рішення:

1) АЕ = EB; CF = FD ⇒ EF – середня лінія. Тоді EF ∥ AD; AD^EF = 0°.

2) AD^ME = ME^EF = 180° – 110° = 70°

3) ∆EFM : ∠F = ∠M = (180° – 110°) : 2 = 35° ⇒ BC^MF = EF^FM = 35°.