Відповіді до підручника: 29.10

29.10 Кінець A відрізка AB належить площині a. Через точку B і точку C, що належить відрізку AB, проведено паралельні прямі, які перетинають площину a в точках B₁ і C₁ відповідно. 1) Знайдіть відрізок BB₁, якщо точка C — середина відрізка AB і CC₁ = 5 см. 2) Знайдіть відрізок CC₁, якщо AC : BC = 3 : 4 і BB₁ = 28 см.

1) ВВ1 ∩ = В1; СС1 ∩ = С1 А ∈ ⇒ А1В1, С1 ∈ одній прямій.2) Якщо С – середина АВ, тоді СС1 – середня лінія ∆АВВ1 ⇒ ВВ1 = 2СС1 = 10 см.3) СС1 ∥ ВВ1 ⇒ ∆АВВ1 ~ ∆АСС1 ⇒ АСАВ = СС1ВВ1;

37 = СС128; СС₁ = 3 • 287 = 12 см.