Відповіді до підручника: 15.9

15.9 Скільки коренів рівняння cos3x = 32 належать проміжку

[–π2; π]?

cos3x = 32; 3x = ±arccos32 + 2πn, n ∈ Z; 3x = ± π6 + 2πn3, n ∈ Z;

x = ± π18 + 2πn3, n ∈ Z;

При n = 0 x₁ = –π18; x₂ = π18; при n = 1 x₁ = –π18 + 2π3 = 11π18;

x₂ = π18 + 2π3 = 13π18.

Даному проміжку належать корені рівняння –π18; π18; 11π18; 18π18.

Відповідь: чотири.