Відповіді до підручника: 15.12

15.12 Знайдіть область визначення функції:

1) x ≥ 0,

3x² – 5x + 2 > 0;

3x² – 5x + 2 = 0; D = 24 – 4 • 3 • 2 = 1; D = 1; x₁ = 5+12 • 3 = 1;

x₂ = 5-12 • 3 = 23; 3(x – 1)(x – 23) > 0.

Розв’язуємо нерівність методои інтервалів:

Відповідь: D(y) = [0; 23) ∪ (1; +∞).

2) 9 – x² ≥ 0, (3 – x)(3 + x) ≥ 0; x ≠ –2;

x + 2 ≠ 0;

(3 – x)(3 + x) = 0; x₁ = 3; x₂ = –3.

Відповідь: D(y) = [–3; 2) ∪ (2; 3].