Відповіді АЛГЕБРА: 24.24

24.24

S – найб.

Нехай більша основа АД = х;

S = ВС+АД2 • ВН;

НК = 5, АН + КД = х – 5;

АН = КД = х-52

ВН = 52- (х-52)2 = 25- 14 • (х2- 10х+25) = 100- х2+ 10х-254 = 75+10х- х22

S = 5+х2 • 75+10х- х22

S = 14(5 + х) • 75+10х- х2

S’ = 14 75+10х- х2 + 14(5 + х) • -2x+10275+10х- х2 =

= 75+10x- x2+ (5+x)(-x+5)4 •75+10х- х2 = 75+10x- x2+ 25-x2 4 •75+10х- х2 =

= 100+10x-2x24 75+10х- х2 = 50+5x-x2 275+10х- х2

50 + 5x – x² = 0;

x² – 5x – 50 = 0;

D = 25 + 4 • 50 = 225;

x₁ = 5+152 = 10; x₂ < 0;

Xmax = 10;

Відповідь: 10 см.