Відповіді АЛГЕБРА
Відповіді АЛГЕБРА: 18.21
Готова відповідь до завдання 18.21 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді АЛГЕБРА
Текстова відповідь
18.21
1) f(x) = 4x – x, x0 = 2.
f’(x0) = limfx0+ ∆x- f(x0)∆x = lim42+ ∆x- 2+ ∆x- 42+ 2∆x =
∆x → 0 ∆x → 0
= lim42+ ∆x - 2- ∆x - 2+ 2∆x = lim42+ ∆x ∆x∆x = –2.
∆x → 0 ∆x → 0
2) f(x) = x+3, x0 = 1
f‘(x0) limfx0+ ∆x- f(x0)∆x
∆x → 0
f’(1) = lim 1+ ∆x+3- 1+3∆x = lim 4+ ∆x- 2∆x = lim ∆x+4-4∆x(4+ ∆x+ 2) =
∆x → 0 ∆x → 0 ∆x → 0
= lim 14+ ∆x+ 2 = 14
∆x → 0