Відповіді АЛГЕБРА: 15.40

15.40

1) sin²x + sin²y + cos(x + y) cos(x – y) = sin²x + sin²y + 12(cos2y +

+ cos2x) = sin²x + 12(cos²y – sin²y) + sin²y + 12(cos²x – sin²x) =

= 12sin²x + 12cos²x + 12sin²y + 12cos²y = 1

2) (1cos3α – 1cosα)(cos4αsinα + sin4αcosα) = cosα-cos3αcos3αcosα •

• cos4α cosα+sinα sin4αsinαcosα -2sin2α sinα • cos3αcos3α • cosα • sinα cosα = -2sinα cosαcos2α =

= –2tgα