Відповіді АЛГЕБРА: 13.23

13.23

1) sin(α + 45°) + sin(α – 45°) = sinα • cos45° + cosαsin45° + sinαcos45° – sin45°cosα = 22 sinα + 22 sinα = 2sinα.

2) cos(α – π6) – cos(α + π6) = cosαcosπ6 + sinαsinπ6 – cosαcosπ6 +

+ sinαsinπ6 = 12sinα + 12sinα = sinα.

3) cosx-y- cosxcosycosx+y+ sinx siny = cosx cosy+sinx siny-cosxcosycosx cosy-sinx siny+sinx siny =

= sinx sinycosx cosy = tgxtgy.

4) sinx-y- sinx cosycosx cosy = sinx cosy-siny cosx-sinx cosycosx cosy =

= -siny cosxcosx cosy = –sinycosy = –tgy.