Відповіді АЛГЕБРА: 13.13

13.13

1) cosα – 2 sin (π4 – α) = cosα – 2(sinπ4cosα – cosπ4sinα) = cosα – 2(22cosα – 22sinα) = cosα – cosα + sinα = sinα

2) 2 • cos(α + π4) + 3sinα = 2(cosα cosπ4 – sinαsinπ4) + 3sinα =

= 2(cosα • 22 – sinα • 22) + 3sinα = cosα – sinα + 3sinα = 2sinα + cosα.

3) 2 cos(α + π3) + 3sinα = 2(cosαcosπ3 – sinα sinπ3) + 3 sinα = 2 •

• (cosα • 12 – 32sinα) + 3sinα = cosα- 3sinα + 3sinα cosα

4) 2sin(5π6 + α) – cosα = 2(sin5π6 cosα + sinα cos5π6) – cosα =

= 2(12cosα – 32sinα) – cosα = cosα – 3sinα – cosα = –3sinα.