Відповіді АЛГЕБРА: 10.33

10.33

1) tgα+tgβctgα+ctgβ = tgα • tgβ

tgα+tgβ1tgα+ 1tgβ = tgα+tgβtgβ+tgαtgα • tgβ = tgαtgβ

2) sin⁶α + cos⁶α + 3sin²α cos²2 = 1

sin⁶α + cos⁶α + 3sin²α cos²2 = (sin²α + cos²α)(sin⁴α – sin²αcos²α +

+ cos⁴α) + 3sin²αcos²α = sin⁴α – sin²α cos²α + cos⁴α + 3sin²α •

• cos²α = (sin²α)² + 2sin²α cos²α + (cos²α)² = (sin²α + cos²α)² = 1² = 1.