Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 8.13

8.13 Площини рівних між собою рівнобедрених трикутників АВС і АВ₁С взаємно перпендикулярні (мал. 8.11). Медіана ВК, проведена до основи трикутника АВС, дорівнює 32 см. Знайдіть відстань між точками В і В₁.

ВК = 32 см;

ВВ₁ – ?

∆АВС = ∆АВ₁С;

АВ = ВС;

АВ₁ = В₁С;

ВК – медіана, висота, бісектриса ∆АВС

ВК⊥АС;

В₁К – медіана, бісектриса, висота ∆АВ₁С.

В₁К⊥АС.

∠ВКВ₁ – лінійний кут двогр. кута.

∠ВКВ₁ = 90°;

∆АВС = ∆АВ₁С (за умовою) ⇒ ВК = КВ₁;

З ∆КВВ₁ (∠К = 90°) ВВ₁ = ВК • 2 = 32 • 2 = 6 (см).