Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 5.44

5.44 Площини β і γ паралельні. Точки А і В належать площині β, а точки С і D – площині γ, причому АВ = СD. Відрізки АС і ВD перетинаються. 1) Доведіть, що точки А, В, С і D лежать в одній площині. 2) Визначте вид чотирикутника АВСD. 3) Знайдіть міру кута АDС, якщо ∠DАВ = 130°.

1) АС і ВD перетинаються, отже, задають площину.

В ній лежать точки А, В, С, D.

2) АВ∥СD, АВ = СД ⇒ АВСD – паралелограм

3) ∠DАВ = 130°

∠АDС = 180° – 130° = 50°.