Відповіді ГЕОМЕТРІЯ

Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 3.36

Готова відповідь до завдання 3.36 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.

Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ

Текстова відповідь

3.36 Дано проекцію трикутника і двох його висот. Побудуйте проекцію центра кола, описаного навколо трикутника.

∆АВС – паралельна проекція трикутника.

ВН₁ і АН₂ – прекції двох висот цього трикутника.

Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединнах перпендикулярів.

При парал. проектуванні зберігається пропорційність відрізків. Знайдемо середини сторін АС і ВС, це проекції середин сторін. F – середина АС. Проведемо через F пряму, паралельну ВН₁, це буде проекція серединного перпендикуляра.

К – середина ВС. Через К проведемо пряму, паралельно АН₂. Отримаємо проекцію серединного перпенд. до ВС.

Ці 2 сер. перпендикуляри перетнуться в шуканій точці, проекції центра вписаного кола.