Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 3.35

3.35 Трикутник АВС є паралельною проекцією прямокутного трикутника з гострим кутом 60°. Побудуйте проекцію бісектриси цього кута.

∆АВС – паралельна проекція прямокутного трикутника з гострим кутом 60°.

∠С – проекція прямого кута.

∠А – проекція кута в 60°.

∠В – проекція кута в 30°.

Бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні бічним сторонам.

L_oC_o : L_oB_o = A_oC_o : A_oB_o.

Проти кута в 30° лежить катет, рівний половині гіпотенузи.

A_oC_o = 12A_oB_o, бо ∠ B_o = 30°.

Отже, C_oL_o = 12L_oB_o.

Поділимо сторону СВ точкою L у відношенні CL : LB = 1 : 2

AL – проекція бісектриси.