§ 5: 5.31

5.31 Пряма a належить площині α, пряма b — площині β, пря-

ма c — лінія перетину площин α і β. Доведіть, що коли пряма c

не перетинає жодну з прямих a і b, то a ∥ b.

Дано: а ⊂ α; b ⊂ β; α ∩ β = c.c ∩ a; c ∩ b.Довести: а ∥ b.a ∩ c ⇒ a ∥ c; b ∩ c ⇒ b ∥ c.Тоді а ∥ b, що й треба було довести.