§ 23
§ 23: 23.43
Готова відповідь до завдання 23.43 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 23
Текстова відповідь
23.43 Кут між діагоналлю прямокутника ABCD та однією з його сторін дорівнює 30°. Точка M віддалена від кожної вершини прямокутника на 53 см, а від його площини — на 52 см. Знайдіть площу прямокутника.
| Дано: ABCD – прямокутник.∠ВАС = 30°; МО = 52 см.Знайти: SABCD – ?∆MOC: OC2 = MC2 – MO2;OC = 75-50 = 25 = 5 (см). |
Тоді АС = 2ОС = 10 см.
∆АВС: ∠А = 30°, тоді ВС = 12 АС = 5 см.
АВ2 = АС2 – ВС2; АВ = 100-25 = 53 (см).
SABCD = AB • BC = 5 • 53 = 253 (см2).