§ 23

§ 23: 23.42

Готова відповідь до завдання 23.42 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 23

23.42 Із точки M проведено до площини α перпендикуляр MH та рівні похилі MA і MB (рис. 23.13). Знайдіть відстань між основами похилих — ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018

Текстова відповідь

23.42 Із точки M проведено до площини α перпендикуляр MH та рівні похилі MA і MB (рис. 23.13). Знайдіть відстань між основами похилих, якщо ∠MAH = 30°, ∠AMB = 60°, MH = 5 см.

Дано: т. М; МН ⊥ α.МА = МВ, ∠МАН = 30°; ∠АМВ = 60°; МН = 5 см.Знайти: АВ.∆АМН: ∠МАН = 30°, тоді АМ = 2 • МН = 10 см, тому МВ = 10 см.∆АМВ: АВ2 = АМ2 + МВ2 – 2АМММВ соsM;

AB² = 200 – 200 • 12 = 100; AB = 10 cм.