Головна10 класГеометріяГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 201814.36

§ 14

§ 14: 14.36

Готова відповідь до завдання 14.36 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 14

14.36 Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 15 см, а сума — ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018

Текстова відповідь

14.36 Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 15 см, а сума

діагоналей — 42 см.

Дано: АВСD – ромб.АВ = 15 см; АС + ВD = 42 см.Знайти: SABCD.1) АС = х; АО = ОС = х2ВD = 42 - х; ВО = ОD = 21 - х2

2) ∆АОВ: АВ² = АО² + ОВ².

АВ = х24+ 441-21х+ х24

х22 - 21х + 441 = 225.

х22 - 21х + 216 = 0| x² ⇒ x² - 42x + 432 = 0.

D = 1764 - 1728 = 36 = 6².

x_1,2 = 42±62; x₁ = 18; x₂ = 24.

АС = 18 (см) : ВD = 24 (см).

3) SABCD = 12 AC • BD = 12 • 18 • 24 = 216 (см²)