§ 14: 14.26

14.26 Точки E, F і M — середини відповідно ребер BC, B₁C₁ і C₁D₁

прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁. 1) Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною EFM. 2) Доведіть, що площина перерізу перпендикулярна до площини ABC. 3) Знайдіть площу перерізу, якщо AD = 8 см, AA₁ = 12 см, AB = 6 см.

Дано: АВСDА1В1С1D1 - прямий паралелепіпед.АD = 8 см; АА1 = 12 см; АВ = 6 см.1) EFMK; 2) Довести: EFMK ⊥ АВС.3) Знайти: SEFMK2) EF ⊥ BC; EF ⊥ ABC, тоді EFMK ⊥ ABC.3) ∆C1FM : FM2 = FC12 + C1M2; FM = 16+9 =

= 5 (см)

S_EFMK = FM • MK = 5 • 12 = 60 см2.