§ 13: 13.18

13.18 Усі ребра тетраедра DABC рівні, точка M — середина ребра CD. Доведіть, що кут між площинами ACD і BCD дорівнює куту AMB.

DABC – тетраедр.т.М середина CD.Довести: (ACD^BCD) = ∠AMB.Так як усі ребра рівні, тоді ∆ADC та ∆BDC - рівносторонні. Звідси АМ та ВМ медіани та висоти. Тоді ∠АМВ = (ACD^BCD).