§ 1
§ 1: 1.31
Готова відповідь до завдання 1.31 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 1
Текстова відповідь
1.31 Діагональ AC рівнобічної трапеції ABCD (AB = CD) ділить кут BAD навпіл (рис. 1.20). Точка E — середина відрізка AB. Пряма, яка проходить через точку E паралельно основам трапеції, перетинає відрізок AC у точці K, а відрізок CD — у точці F. Знайдіть периметр трапеції ABCD, якщо EK = 3 см, KF = 5 см.
| Дано: АВСD; AB = CD;∠BAC = ∠CAD; AE = EB;EF ∩ AC = K; EK = 3 см; KF = 5 см. |
Знайти: PABCD
1) EF - середня лінія ⇒ EF = BC+AD2
BC + AD = 2EF = 2 • EK = 2 • 3 = 6 см.
2) ВС = 2 • ЕК = 2 • 3 = 6 см.
3) AD = 2 • KF = 2 • 5 = 10 см.
4) ∆АВС - рівнобічний ⇒ АВ = ВС = 6 см.
5) AB = CD = 6 см.
6) Р = AB + BC + CD + AD = 6 + 6 + 6 + 10 = 28 (см).