Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 5.21
Готова відповідь до завдання 5.21 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
5.21 Доведіть, що коли площина перетинає одну з двох паралельних
площин, то вона перетинає й другу.
Дано: α ∥ β, γ ∩ β = b.
Довести: α ∩ γ.
Доведення.
Припустимо супротивне α не перетинає γ, тобто α ∥ γ.
Проведемо в γ прямує, яка перетинає пряму b. Якщо с перетинає β, то перетинає α. Але за припущенням α не перетинається з γ, отже, протиріччя. Значить
γ ∩ α.