Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 15.51
Готова відповідь до завдання 15.51 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
15.51 Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник ABCD з вершинами А(3; –2; 2), B(0; 1; 5), С(5; 2; 6), D(8; –1; 3) є ромбом.
Доведемо, що це паралелограм:
АВ (–3; 3; 3); DС (–3; 3; 3).
АВ ∥ DС, бо -3-3 = 33 = 33.АВ = DС, тому АВСD – парал.
АD (5; 1; 1); ВС (5; 1; 1); АD = ВС .
АD = 25+1+1 = 27;
АВ = 9+9+9 = 27, АD = АВ.
Паралелограм, в якому всі сторони рівні, стає ромбом.