Відповіді до вправ: 10.17

10.17 Площини рівних між собою рівнобедрених трикутників ABC і A B₁C взаємно перпендикулярні (мал. 10.12).Медіана BK, проведена до основи трикутника ABC, дорівнює З2 см. Знайдіть відстань між точками B і B₁

ВК = 32 см.

ВВ₁ – ?

∆АВС = ∆АВ₁С, АВ = ВС, АВ₁ = В₁С.

ВК – медіана, висота, бісектриса ∆АВС

ВК⊥АС.

В₁К – медіана, бісектриса, висота ∆АВ₁С

В₁К⊥АС.

∠ВКВ₁ – лінійний кут двогр. кута.

∠ВКВ₁ = 90°.

∆АВС = ∆АВ₁С (за умовою) ⇒ ВК = КВ₁.

З ∆КВВ₁ (∠К = 90°), ВВ₁ = ВК • 2 = 32 • 2 = 6 (см).