§ 24: 24.5

24.5 Обчисліть значення виразу:

1) ctg55°; ctg65°ctg75°; ctg85° замінимо тангенсом за формулою

ctgα = tg(90° – α).

Одержимо: ctg5° • ctg15° • ctg25° • ctg35° • ctg45° • tg35° • tg25° • tg15° • tg5°.

Скориставшись формулою tgα • ctgα = 1, отримаємо ctg45° = 1.

2) Тангенси тупих кутів замінюємо на тангенс гострих кутів за формулою tg(180° – α) = –tgα.

tg20° + tg40° + tg60° + ... – tg60° – tg40° – tg20° + tg180° = 0.

3) Скористаємося формулою sin(360° – α) = –sinα.

sin359° = –sin1°;

sin0° + sin1° + sin2° + ... – sin2° – sin1° + sin360° = 0.