§ 22: 22.14

22.14 Дано: tgα + ctgα = b. Знайдіть значення виразу:

1) tgα + ctgα = b; tg²α + 2tgαctgα + ctg³α = b²; tg²α + ctg²α = b² – 2;

2) tg³α + ctg³α = (tgα + ctgα)(tg²α – tgαctgα + ctg²α) = b • (tg²α + ctg²α – 1) = b(b² – 2 – 1) = b³ – 3b.