§ 44: 44.72 (1-2)

44.72 Розв’яжіть рівняння:

1) 2sinx • sin2x + cos3x = 0;

2sinx • 2sinxcosx + 4cos³x – 3cosx = 0;

4sin²xcosx + 4cos³x – 3cosx = 0;

4cosx(sin²x + cos²x) – 3cosx = 0;

cosx = 0;

x = π2 + πn, n ∈ Z.

2) sin(x – 45°) sin(x – 15°) = 0,5;

12 (cos(x – 45° – x + 15°) – cos(x + 45° + x – 15°)) = 12;

cos 60° – cos(2x + 30°) = 1;

12 – cos(2x + 30°) = 1;

cos(2x + 30°) = –12;

2x + 30° = ±120° + 360n, n ∈ Z.

2x + 30° = 120° + 360°n;2x = 90° + 360°n;x = 45° + 180°n, n ∈ Z.

2x + 30° = –120° + 360°n;2x = –150° + 360°n;x = –75° + 180°n, n ∈ Z.