§ 44: 44.60 (1-2)

44.60 Обчисліть значення виразу:

1) cos(arcsin35 – arccos513) = cos(arcsin35) cos(arccos513) + sin(arcsin35) • sin(arccos513) = 1- sin2(arcsin35) • 513 + 35 • 1- cos2(arccos513) = 1- 925 • 513+ 35 • 1- 25169 = 1625 • 513 + 35 144169 = 45 • 513+ 35 • 1213 = 4\513 + 36513 = 5665;

2) sin(arccos 13 + arccos 23) = sin(arccos 13) • cos(arccos 23) + sin (arccos 23) • cos(arccos 13) = 1- 19 • 23 + 1- 49 • 13 = 89 • 23 + 59 • 13 = 22 • 23 • 3 + 59 = 42+ 59;

3) cos(arctg2) = 11+ tg2(arctg2) = 15;

1 + tg²α = 1cos2α;

cos²α = 11+tg2α;

tg(arctg2) = 2.

4) sin(arcctg(–2)) = 11+ ctg2(arcctg-2)= 15 = 15.