§ 40: 40.16-40.17

40.16 Чи є правильним твердження: 1) значення функції в точці максимуму може бути меншим від значення функції в точці мінімуму;

2) функція в точці екстремуму може бути недиференційовною;

3) якщо похідна в деякій точці дорівнює нулю, то ця точка є точкою екстремуму функції?

1) Так, бо мова йде про локальні максимум і мінімум.

2) Так, теорема 12.1,

3) Ні, бо не кожна критична точка є точкою екстремуму.

40.17 Чи є правильним твердження: 1) у точці екстремуму похідна функції дорівнює нулю; 2) якщо функція в деякій точці недиференційовна, то ця точка є точкою екстремуму функції?

1) Ні, похідна може не існувати.

2) Ні, не обов'язково.