§ 38: 38.8

38.8 У яких точках дотичні до графіка функції y = 12 паралельні

прямій y = –x?

у’ = –1х2. Нехай х₀ – абсциса точки дотику.

у(х₀) = 1х0; у’(х₀) = –1х02. Рівняння дотичної у = –1х02 (х – х₀) + 1х0;

у = –хх0 + 1х0 + 1х0; у = –1х02 • х + 2х0. Кутовий коефіцієнт – 1х02 дорівнює

(–1), оскільки дотична паралельна прямій y = –x.

–1х02 = –1; х₀ = ±1. у(–1) = 1-1 = –1; у(1) = 11 = 1.

Відповідь: (–1; –1); (1; 1).