§ 36: 36.14-36.15

36.14 На рисунку 36.9 зображено графік функції f. Укажіть кілька

значень аргументу x, для яких:

1) Оскільки f’(x) > 0, то, враховуючи геометричний зміст похідної, маємо, що кутовий коефіцієнт дотичної в шуканих точках є додатним: tgα > 0.

Тоді 0 < α < 90°. Такий кут утворюють дотичні, проведені, наприк–лад, у точках х = –4, 1, 2 тощо.

2) Аналогічно: f’(x) < 0 для х = –7, –1, 4, 6.

36.15 До графіка функції f у точці з абсцисою x₀ проведено дотичну (рис. 36.10). Знайдіть f’ (x₀).

f’(x₀) = tg∠BAC = BCAC = 35.