§ 22
§ 22: 22.7
Готова відповідь до завдання 22.7 з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018.
Алгебра, 10 клас · § 22
Текстова відповідь
22.7 Доведіть тотожність:
1) sin4α(1 – sin2α) + cos4α(1 – cos2α) = sin4αcos2α + cos4αsin2α = sin2αcos2α(sin2α + соs2α) = sin2αcos2α;
2) (sin2α)3 + (cos2α)3 + 3sin2α cos3α = (sin2α + cos2α)(sin4α – sin2αcos2α + соs4α) + Зsin2αcos2α = sin4α – sin2αcos2α + cos4α + 3sin2αсоs2α = (sin2α)2 + 2sin2αcos2α + (cos2α)2 = (sin2α + cos2α)2 = 12 = 1.