§ 22: 22.9

22.9 Знайдіть значення виразу:

Скористаймося основною властивістю дробу: якщо чисельник і знаменник дробу поділити на одне й те саме число (або вираз), відмінне від нуля, то значення дробу не зміниться.

1) Поділимо чисельник і знаменник на cosα;

sinαcosα- cosαcosαsinαcosα+ cosαcosα = tgα-1tgα+1 = (13 – 1) : (13 + 1) = –23 : 43 = –12.

2) Поділимо чисельник і знаменник на sin2α:

2cos2αsin2α- 7sin2αsin2α3cos2αsin2α+ 4sinα cosαsin2α = 2ctg2α-73ctg2α+4ctgα = 2 • (-2)2- 73 • (-2)2+ 4 • (-2)2 = 8-712-8 = 14 = 0,25.