§ 2: 2.8

2.8. Знайдіть проміжки знакосталості функції:

1) y = x + 2; 2) y = |x² – 4|; 3) y = x-1(x-3)2.

1) у = x + 2. За означенням арифметичного квадратного кореня

x ≥ 0, тоді x + 2 > 0. Отже, у > 0 для х ≥ 0, оскільки D(y) = [0; +∞).

2) у = |x² – 4|. Нулі функції: |x² – 4| = 0, х² – 4 = 0, х² = 4, х = ±2.

Оскільки |х² – 4| ≥ 0, то у > 0 для х ∈ (–∞; – 2) U (–2; 2) U (2; +∞).