§ 2: 2.7

2.7. Знайдіть проміжки знакосталості функції:

1) y = x-1; 2) y = |x + 1|; 3) y = x(x-1)2.

1) у = x-1. Область визначення: х – 1 ≥ 0, х ≥ 1.

Тоді у > 0, якщо х ∈ (1; +∞). Від’ємних значень у не набуває.

2) у = |x + 1|. Нулі функції: х + 1 = 0, х = –1. Для х ∈ (–∞; –1) ∪ (–1; +∞) вираз |х + 1| набуває додатних значенень. Отже, у > 0, якщо х ∈ (–∞; –1) ∪ (–1; +∞).

Від’ємних значень у не набуває.