§ 2: 2.5

2.5 Знайдіть нулі функції:

1) y = x-1 • x+1; 3) y = | x | – x. 2) y = хx-1;

1) у = x-1 • x+1. Якщо у = 0, то x-1 = 0 або x+1 = 0. Маємо: х – 1 = 0, х + 1 = 0; х = 1, х = –1. Але при х = –1 вираз x-1 не має змісту, тому x = 1.

2) у = хx-1; хx-1 = 0, х = 0 або х – 1 = 0, х = 0 або х = 1.

3) у = |x| – x; |х| – х = 0. Для x ≥ 0 маємо: х – х = 0, 0 = 0, тоді x – будь–яке число з інтервалу [0; +∞). Для х < 0 маємо: – х – х = 0, –2х = 0, х = 0.