§ 2: 2.17 (1)

2.17 Знайдіть max f(x) і min f(x), якщо:

1) f(x) = –x² – 8x – 3. Схематично графік функції виглядає так:

Отже, найменшого значення функція не має, а найбільше вона приймає у своїй вершині:

х_в = -b2a = 8-2 = –4 ⟹

maxf(x) = f(–4) = –16 + 32 = 13.

^R

Відповідь: maxf(x) = 13; minf(x) – 3.

^{R R}

2) f(x) = x + 1x; M(0; +∞).

Оскільки сума двох взаємно обернених невід’ємних чисел завжди ≥ 2, то maxf(x) – не існує; minf(х) = 2.

^{(0; –}∞^{) (0; –}∞⁾

Відповідь: maxf(х) = ∃; minf(x) = 2.

^{(0; –}∞^{) (0; –}∞⁾