§ 2: 2.13

2.13 Дослідіть на парність функцію:

2) f(x) = x-1x-1. Область визначення функції: (–∞; 1) ∪ (1; +∞). Ця

множина не може бути симетричною відносно точки 0, тому функція f(x) не може бути ані парною, ані непарною.

3) f(x) = x2- 1x2- 1. Область визначення: (–∞; –1) ∪ (–1; 1) ∪ (1; +∞). Ця множина симетрична відносно точки 0. Знайдемо f(–x) = (x)2- 1(-x)2- 1 = x2- 1x2- 1 = f(x). Отже, функція f(x) – парна.

4) f(x) = x2- 1. Область визначення функції: (–∞; –1) ∪ (1; +∞). Ця множина симетрична відносно точки 0. Знайдемо f(–x) = (-x)2- 1 = x2- 1 = f(x). Отже, f(x) – парна функція.

5) f(x) = x-1 • x+1. Область визначення функції: [1; +∞). Ця множина не с симетричною відносно точки 0, тому дана функція не може бути ані парною, ані непарною.