§ 13: 13.4

13.4 Розв’яжіть рівняння:

1) 10-3х = –х; 10 – 3х = х²; х² + 3х – 10 = 0; х₁ = –5; х₂ = 2.

Перевірка: х₁ = –5; 10+15 = 5; 25 = 5; 5 = 5 – правильно;

х₂ = 2; 4 = –2; 2 = –2 – неправильно.

Відповідь: –5.

2) 2х2+5х+4 = 2х + 2; 2х² + 5х + 4 = 4х² + 8х + 4; 2х² + 3х = 0; х(2х + 3) = 0; х₁ = –1,5; х₂ = 0.

Перевірка: х₁ = –1,5; 2•2,25-7,5+4 = –3 + 2; 1 = –1 – неправильно; х₂ = 0; 2 = 2 – правильно.

Відповідь: 0.

3) х – 3х2 – 11х – 20 = 5; х – 5 = 3х2 – 11х – 20; х² – 10х + 25 = 3х² – 11х – 20; 2х² – х – 45 = 0; D = 362; x₁ = –4,5; x₂ = 5.

Перевірка: x₁ = –4,5; –4,5 – 3(-4,5)2-11•-4,5-20 = 5;

–14,4 = 5 – неправильно; х₂ = 5; 5 – 3• 52-11•5-20 = 5;

5 = 5 – неправильно.

Відповідь: 5.