Вправи для повторення розділу 4: 30

30. Знайдіть область значень функції.

1) y = $\frac{1}{2}$x², x $\in$ [–2; 4]. Вершина параболи – початок координат, гілки напрямлені вгору. Тоді найменше значення функції y_в = 0, а найбільше – y(4) = $\frac{1}{2}$4² = 8. Отже Е(y) = [0; 8].

Відповідь: [0; 8].

2) y = –$\frac{1}{3}$x², x $\in$ [–9; 3]. Вершина параболи – початок координат, гілки напрямлені вниз. Тоді найбільше значення функції y_в = 0, а найменше – y(–9) = –$\frac{1}{3}$(–9)² = –$\frac{1}{3}$ • 81 = –27. Отже Е(y) = [–27; 0].

Відповідь: [–27; 0].