Вправи для повторення розділу 3: 32

32. Дано: а(-2;3), b(4;6). Порівняйте модулі векторів c = 2a + b і d = 2a – 0,5b.

$\bar{c}$ = 2$\bar{a}$ + $\bar{b}$ = ($\overline{-4;6}$) + (4; 2) = ($\overline{0;8}$);

|$\bar{c}$| = $\sqrt{0^2+8^2}$= 8.

$\bar{d}$ = 2$\bar{a}$ – 0,5$\bar{b}$ = ($\overline{-4;6}$) – (2; 1) = ($\overline{-6;5}$);

|$\bar{d}$| = $\sqrt{{(-6)}^2+5^2}$ = $\sqrt{61}$. 8 > $\sqrt{61}$. Отже, |$\bar{c}$| > |$\bar{d}$|.